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考研线代该怎么学?

线性代数是一门比较抽象的科目,虽然在考研数学中,线性代数题目的难度总体上是低于高等数学的,但是,要想把线性代数的题目做好做快,还是需要一些比较特别的“手段”:

一、首先是要能够掌握一些计算上的技巧,不能让自己在题目中陷入越算越复杂的境地

在「荒原之梦考研数学」中,我就给同学们总结了很多这样的计算技巧,例如:

基于主对角线元素复杂度梯度的矩阵/行列式化简策略 – 荒原之梦

对抽象矩阵/行列式的计算,要尽可能“拖延”代入具体数值的时间 – 荒原之梦

矩阵/行列式消 0 的一个优化策略 – 荒原之梦

峰式特例法:所有 n 维向量都可以尝试假定为一维向量 – 荒原之梦

逆矩阵快速求解公式:满足一元二次方程形式的矩阵 – 荒原之梦

投石问路:线性代数中的升阶法详解 – 荒原之梦

乘法运算中的矩阵一般不可以“自由流动”,但单位矩阵可以 – 荒原之梦

利用好分块矩阵的性质,可以节省计算步骤 – 荒原之梦

··· ···

二、接着就是要能够建立对知识点的形象化理解,从而将抽象的知识内化成自身的一种本能

知识往往是反直觉反人性的,这也是我们为什么常常不想学习的原因。所以,在考研数学的学习过程中,我们要努力将更多的知识内化成自己的“本能”反映,而建立“知识”与“本能”之间关系的桥梁,就是“形象化的理解”,例如:

用“峰式画线法”证明矩阵乘法的转置运算律 – 荒原之梦

借助函数或数列的思想研究向量的变化过程 – 荒原之梦

关于由 AB=O 可得 r(A)+r(B)≤n 的一个简单证明方式 – 荒原之梦

计算“鸡爪型”行列式的思路:消去其中一“爪” – 荒原之梦

“两点确定一条直线”的思想在特例法中的应用 – 荒原之梦

行列式中的“消消乐” – 荒原之梦

对称矩阵/单位矩阵经“对称初等变换”可以生成互为转置矩阵的两个矩阵 – 荒原之梦

··· ···

当然,除了上面的内容之外,我还撰写了很多类似的,图文并茂的考研数学文章,感兴趣,有需求的同学,可以深入探索探索。

在此,祝同学们考研顺利!当然,在人生的道路上披荆斩棘时,也不用过于紧张,考研说到底只是一场考试,无论成败,我们都要从容笑对,因为,真正能决定你人生的就是你自己,不是一张试卷、不是一个分数,亦不是一场考研。

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