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2024年06月30日

1. 矩阵乘法不能随便“拆”：一拆就可能“变味”了

【摘要】矩阵乘法一般是严格要求不能随便调换矩阵之间相对位置的，因此，在处理矩阵乘法的时候，千万不要随便“拆”哦。

2. 2023年考研数二第22题解析

【摘要】这道 24 考研数二真题是一道有关矩阵的题目，大家在看这篇文章的时候，一定要注意不同颜色的标注，这些不同的颜色可以让同学们在理解做题思路上更加轻松。

2024年06月29日

1. 如果倒数的极限等于零，那么原式的极限就是无穷大

【摘要】我们都知道 $\frac{1}{0} = \infty$, 但是也要知道，有时候把这个定理用在解题中，能让思路更清晰。

2. 行列式|A-B|和|B-A|有什么关系？

【摘要】行列式 $|A – B|$ 和 $|B – A|$ 可不是简单的相反数关系哦。

1. 转置运算可以用来引入矩阵乘法

【摘要】矩阵乘法更有利于对抽象矩阵的计算，这里是一道相关例题。

2024年06月28日

1. 行列式“剥洋葱”：对于行或者列之间存在普遍规律的行列式可以尝试先提取其“公共部分”

【摘要】下面这个行列式该怎么计算？这涉及一个典型的剥洋葱式解法（行列式的计算，有时候就像“剥洋葱”）：

$$
\begin{vmatrix}
& a_{1}^{3} & a_{1}^{2}b_{1} & a_{1}b_{1}^{2} & b_{1}^{3} & \\ \\
& a_{2}^{3} & a_{2}^{2}b_{2} & a_{2}b_{2}^{2} & b_{2}^{3} & \\ \\
& a_{3}^{3} & a_{3}^{2}b_{3} & a_{3}b_{3}^{2} & b_{3}^{3} & \\ \\
& a_{4}^{3} & a_{4}^{2}b_{4} & a_{4}b_{4}^{2} & b_{4}^{3} &
\end{vmatrix}
$$

2024年06月27日

1. 通过化简，我们可以直接完成行列式的求解

【摘要】有时候，当一个行列式化简到一定程度之后，就可以根据相关性质判断出其中未知数的值了。

2. 2023年考研数二第21题解析

【摘要】23 年考研数二的真题解析，这是一道证明题。如果考研数学目标分数在 90 分以上，一定不能放弃证明题。

3. 数列乘积极限的相关结论

【摘要】数列 $\{ x_{n} \}$ 乘以数列 $\{ y_{n} \}$ 会产生什么样的火花？在这篇文章中，我们将一探究竟哦。

2024年06月26日

1. 对题目的总结可以通过举例的方式记忆

【摘要】在考研实战中，对于题目的总结有时候没必要严谨且面面俱到，我们甚至可以通过记住一些特例的方式来总结题目。

2. 殊途同归：用两种不同的分部积分方法计算同一道题

【摘要】分部积分 $\int u \mathrm{~ d} v = uv – \int v \mathrm{~ d} u$ 大家都很熟悉，在这篇文章中，我们将看到同样都是用分部积分法，但是具体的使用方式却有可能不止一种。

3. 泰勒定理的展开点及附近邻域内被展开点的情况（图示）

【摘要】本文通过图示的方式为同学们展示了不同阶数的泰勒定理展开式的实际效果，更有利于我们理解泰勒定理。

2024年06月25日

1. 平方降幂法：增加了项数，但项数多比次幂高更好算

【摘要】如果积分中被积函数的分母是 $1+x ^{4}$, 分子是 $1+x^{2}$, 那么就可以用这篇文章介绍的“平方降幂法”，因为分母的次幂刚搞比分子大两次。

2024年06月24日

1. 若被积函数只含 e^x 还能拯救一下，但如果还有三角函数，那只能先整体代换

【摘要】如果一个积分式子同时含有 $e ^{x}$ 和 $\arctan x$, 该怎么计算呢？首先就要对 $e^{x}$ 做整体代换。

2. 泰勒公式并不是只能近似表示函数在一点处的情况，还能近似表示一个较小区间内函数的情况

【摘要】泰勒公式并不是只能表示 $f(x)$ 在点 $x = x_{0}$ 这一点处的情况，还能反应在 $x = x_{0}$ 附近的情况。

2024年06月23日

1. 为什么这道定积分题目要先拆分积分区间呢？因为含有 e^x

【摘要】在本题中，我们利用了 $\ln (1+e^{x}) – \ln (1+e^{-x}) = x$ 这一性质完成了对一个定积分的求解。

2. 常用的左右极限汇总（图示）

【摘要】本文汇总一些常见常用的左右极限不相等的例子，还绘制了对应函数的函数图像。

2024年06月22日

1. 这道题本来要考察泰勒定理与极限的保号性，但其实我们画几幅图就可以解出来

【摘要】在本题中，我们可以通过 $f ^{\prime}(x)$, $f ^{\prime \prime}(x)$ 和 $f ^{\prime \prime \prime}(x)$ 判断出有关 $f(x)$ 的一些特征。

2024年06月21日

1. 趋同和去分母是积分运算中常用的解题思路

【摘要】如果被积函数是一个分式，而且分母是 $\cos ^{4} x$ 该怎么办？在这篇文章中，我们将使用两种方法解决这个问题。

2. 求导会导致分式中分母的次幂增加：我们可以利用这个性质降低分母中的次幂

【摘要】这道题目的关键就是注意到符号 “$\mathrm{d}$” 可以看作是一个求导运算符号。

2024年06月20日

1. 考研数学中那些“各种各样”的矩阵

【摘要】线性代数中有很多种不同类型的矩阵，这些矩阵怎么区分？有什么特征？在这篇文章里就有答案哦。

2. 微分的经典物理应用：底部匀速滑动的梯子问题

【摘要】本题是下面06月19日这篇文章的例题，同学们可以先看下面这篇文章，再通过这道题练习一下。

2024年06月19日

1. 沿墙面滑动的梯子的水平速度与垂直速度的关系式

【摘要】垂直墙面旁边下滑的梯子，这是一个典型的微分物理应用问题，其中用到的一个重要数学工具就是“勾股定理”：$3^{2} + 4^{2} = 5^{2}$.

2. 这个无穷小到底有多小？

【摘要】有时候，我们不需要知道一个无穷小确切地有多小，只需要知道它很 “little” 就可以啦。

2024年06月18日

1. 长除法（多项式除法）的降幂和升幂两种计算方式简述

【摘要】这篇文章写了很长时间，不是因为长除法难算，而是因为用 Latex 表示长除法很繁琐…

2024年06月17日

1. 分子越复杂越好算，分母越复杂越难算

【摘要】遇到分母不是很复杂，或者没有分母的积分，同学们一定要珍惜，因为这样的题不常有…


上面就是关于荒原之梦网对几道考研数学练习题的解析，如果考研数学的学习遇到问题，可以访问我们的考研数学网，更多免费学习资料和最新考研资讯，欢迎关注我们的公众号，祝同学们金榜题名，考研上岸！